Решений заданий 1-5 ОГЭ по математике
В ОГЭ по математике с 2020 года добавили новую линейку задач (1—5). Часть учеников пребывает в шоке от того, с чем им предстоит столкнуться на экзамене. Давайте разберёмся, так ли страшен чёрт, как его малюют.
Первое что пугает – это большое количество текста в условии. Факт. Но текст этот без формул и читается почти так же легко, как художественная литература. Давайте разберём на примере.
Задание 1.
Сергей Васильевич – крупный учёный, его исследования востребованы в промышленности. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната.
Кухня имеет вытянутую форму, её длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната – соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича.
Как не ошибиться с длиной трубы теплого пола
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение. Сначала идёт вводная часть, по сути, первое значимое предложение:
«На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната». Смотрим на рисунок, сразу видно, что самая большая комната на первом этаже – (3). Значит, (3) – гостиная. Подпишем её на рисунке. Кухня – тоже на первом этаже, вытянутая, длина в 2 раза больше ширины – это (1).
Подпишем на рисунке: (1) – кухня.
Рядом с гостиной (3) находится столовая – это (2). Укажем её на рисунке. С первым этажом разобрались, «поднимаемся» на второй!
Комната Кости – над кухней. Значит, комната Кости – (7). Она соседняя с комнатой Вики – следовательно, комната Вики обозначена (6).
Комната родителей над столовой. Столовая – это (2). Над (2) находится (4). Она и есть комната родителей. Рядом с ней кабинет. Значит, кабинет – (5) .
Теперь на рисунке подписаны все комнаты. Заполняем таблицу. Переносим в бланк ответов по порядку цифры: 3751 . Это ответ к заданию 1.
Задание 2.
На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость (в метрах).
Решение. Бортик балкона находится по его периметру, кроме той части, которая примыкает к зданию. Его длина 11 м (считаем по сторонам клеток).
Задание 3.
Найдите площадь комнаты Вики. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение. Комната Вики уже подписана – это (6). Она состоит из 18 клеточек. Одна клетка соответствует квадрату 1 м на 1 м, то есть площадь одной клетки – 1 м². Площадь комнаты Вики – 18 м².
Ответ: 18.
Задание 4.
В каждой из пронумерованных комнат, кроме Костиной, два окна, а в Костиной – всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м². Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за квадратный метр окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки.
Задание № 2 ОГЭ. Математика. Простейшие текстовые задачи.
Ответ дайте в рублях.
Решение. Пронумерованных комнат 7, в 6 из них по два окна (это уже 12 окон), в одной комнате – 1 окно. Всего 12 + 1 = 13 окон. Посчитаем стоимость одного окна. 3 м² стекла стоят 3*3000=9000 рублей, монтаж и фурнитура – 7000 рублей.
Общая стоимость одного окна равна 9000+7000 = 16000 рублей. Стоимость всех окон равна 13*16 000 = 208000 рублей. Ответ: 208000.
Задание 5.
После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить.
В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое число квадратных метров материала.
ИсточникЧто такое погонный метр и как правильно его рассчитать
Погонный метр — единица измерения, которая может сбить с толку человека, плохо знакомого со строительством. Проблема в том, что его реальный размер всегда разный и зависит от производителя материала. А используется этот термин часто — в погонных метрах измеряют трубы, доски, тюль, заборы и даже строительные работы. На самом деле пользоваться этой единицей очень просто: разбираемся как.
Погонный метр — это сколько?
Проблема в том, что реальный размер погонного метра всегда разный и зависит от производителя материала (Фото: Anne Nygård/Unsplash)
Эту единицу измерения применяют для рулонных материалов — обоев, линолеума, тканей. Эти материалы режут только поперек, так что для отмера куска используют только один параметр — длину. Но ширина, а следовательно, и площадь погонного метра конкретного материала может быть совершенно разной и зависит от ширины рулона.
К примеру, один погонный метр обоев — это обычно 1х1,05 м, или 1х0,75 м. Линолеум продается рулонами шириной в 3 м — поэтому, купив один погонный метр, вы получите кусок 1х3 м. Ткани продаются гораздо более узкими рулонами — здесь один погонный метр вполне может оказаться куском 1х0,15 м.
Поэтому оперировать этим понятием стоит, если точно известна ширина материала — ее всегда указывают.
Где применяется погонный метр
Чаще всего погонным метром измеряют материалы, которые поставляются в рулонах или в других «длинных» форматах (Фото: Shutterstock)
Чаще всего погонным метром измеряют материалы, которые поставляются в рулонах или в других «длинных» форматах. Это могут быть:
- линолеум;
- обрезные доски;
- ковролин;
- утеплители;
- ткани и любые другие текстильные материалы;
- кожа;
- хозяйственная пленка;
- шторы;
- столешницы;
- трубы;
- сетки для сада и огорода;
- плинтусы;
- канаты и веревки;
- провода и кабели;
- кухонная мебель.
Иногда цену за такие материалы указывают одной цифрой — допустим, сетка-рабица, 1,5 м, 150 руб. Это значит, что имеется в виду один погонный метр, то есть за эти деньги вы получите кусок 1х1,5 м.
Также часто с помощью погонного метра рассчитывают стоимость работ — например, поклейки обоев, шпаклевки или установки забора.
Как рассчитать погонный метр
Посчитать нужное количество материалов в погонных метрах несложно — для этого следует просто разделить общую площадь поверхности на ширину рулона (Фото: Towfiqu barbhuiya/Unsplash)
Посчитать нужное количество материалов в погонных метрах несложно — для этого следует просто разделить общую площадь поверхности на ширину рулона.
Погонный метр сетки
Допустим, вы хотите поставить забор из сетки-рабицы длиной в 100 м и высотой в 3 м. Высота в данном случае — это ширина рулона. Общая площадь забора — 300 м. Сетку продают рулонами в 1,5 м. Таким образом, вам понадобится 200 погонных метров рабицы.
Далеко не всегда ширина рулона идеально соотносится с потребностями покупателя материалов. К примеру, если нужен забор высотой 2 м, а сетку с меньшей шириной найти не удалось, придется купить 200 погонных метров рабицы и разрезать ее вдоль.
Погонный метр напольного покрытия
Принцип тот же самый — посчитать нужную площадь и разделить ее на ширину рулона. Допустим, требуется отделать ковролином пол в комнате 6х5 м — то есть 30 кв. м. Ковролин обычно продается рулонами шириной 3 м — понадобится 10 погонных метров покрытия.
Погонный метр кухни
Погонный метр кухни — это, как правило, один метр комплекта мебели, в который входят нижние ящики, столешница, стеновая панель и верхние ящики. Если кухня будет расположена вдоль одной стенки, достаточно просто измерить ее длину от угла до угла. Если ваша кухня будет Г-образной, нужно измерить длину обоих рукавов и вычесть нахлест, который равен горизонтальной ширине.
Допустим, вы покупаете угловую кухню, где длина одной секции 3 м, а другой — 4 м. Ширина поверхности — 0,6 м. Значит, в погонных метрах нужно 6,4 м кухни.
Погонный метр трубы, каната, карниза или проводов
Тут все просто — при расчетах необходимого количества ширину учитывать не надо. Достаточно выбрать подходящий материал и купить нужный метраж.
Источник